Henri Poincaré naît le 29 avril 1854 à Nancy au sein d’une famille de la grande bourgeoisie lorraine. Son père est un neurologue réputé, qui enseigne à l'époque à la faculté de Médecine ; son cousin, Raymond, sera lui élu Président de la République à la veille de la Première Guerre mondiale. Au mois d'octobre 1862, l’enfant entre au Lycée Impérial de Nancy - rebaptisé plus tard Lycée Henri Poincaré en son honneur. Il y demeurera jusqu'en août 1873. Cette scolarité studieuse s’interrompt parfois quand avec ses parents, sa sœur, Henri Poincaré est en voyage à l'étranger : en Allemagne en 1866, en Angleterre trois années plus tard... En 1867, les Poincaré visitent également l'Exposition Universelle à Paris. En 1872, le lycéen obtient son baccalauréat, avec mention. Ceci l’autorise à entrer en Mathématiques élémentaires, puis en Mathématiques spéciales. Peu de temps auparavant, le 12 août de la même année, Henri Poincaré obtient le Prix d'honneur au Concours général. Le 2 novembre 1873, il est admis à l'École Polytechnique, avant d'intégrer la prestigieuse École des Mines, le 19 octobre 1875. Licencié ès sciences, le 2 août 1876, l'étudiant multiplie les voyages d'études dans les années qui suivent : en Autriche-Hongrie en 1877, en Suède et en Norvège pendant l'été 1878. Le 28 mars 1879, Poincaré est enfin nommé ingénieur des mines, en poste à Vesoul. Il ne demeurera que peu de temps à ce poste. Le 1er août suivant en effet, Henri Poincaré devient également docteur ès Sciences mathématiques, après avoir soutenu sa thèse. Le 1er décembre, il est chargé du cours d'Analyse mathématique à l’Université Caen et enseignera deux années en Normandie.

Le 20 avril 1881, Henri Poincaré épouse Louise Poulain d'Andecy, avec qui il aura trois filles et un fils - Jeanne qui naît le 3 juin 1887 ; Yvonne, le 9 novembre 1889 ; Henriette, au mois de mars 1891 et enfin Léon, le 1er juin 1893. Le couple s'établit à Paris, car l’Homme de sciences vient d'être nommé, le 19 octobre 1881, Maître de conférences d'Analyse à la Faculté des sciences, en Sorbonne. L’année suivante, Poincaré, chercheur mais aussi ingénieur des Mines, est attaché au Service du contrôle de l'exploitation des Chemins de fer du Nord, une fonction qu'il occupera pendant deux années. Pendant l'été 1884, le scientifique, surmené, doit en effet prendre du repos. L'année suivante, le 16 mars 1885, Henri Poincaré franchit un nouveau grade dans la hiérarchie universitaire. Lui est en effet confié la chaire de Mécanique physique et expérimentale de la Faculté des Sciences de Paris, avant qu’il ne succède à Gabriel Lippmann à la chaire de physique mathématique et calcul de probabilités. A cette époque, il se voit accorder les premiers honneurs : le Prix Poncelet de l'Institut pour l'ensemble de ses travaux mathématiques, le 21 décembre 1885 ; la présidence de la Société mathématique de France en 1886. En 1887, le savant est élu à l'Académie des Sciences - en section de géométrie. Il n’est alors âgé que de 32 ans.



Au terme de ces brillantes études, a en effet commencé une non moins brillante carrière de chercheur. L'homme de sciences multiplie les écrits depuis une dizaine d'années, consacrant au moins quatre heures de son emploi du temps quotidien à la recherche pure. Les équations différentielles intéressent dans un premier temps Henri Poincaré. Après un premier processus de modélisation, autrement dit d’écriture, les mathématiciens se heurtent à cette époque au problème de leur résolution. Celle-ci implique qu’on procède avec méthode, ce pourquoi le savant français propose sa " théorie qualitative des équations différentielles ". Les travaux qu’il inaugure alors conduiront à l'étude des systèmes dynamiques et aux modélisations des phénomènes non déterministes, ou " chaotiques ". Poincaré travaille également sur un type particulier de fonctions complexes, les fonctions dites fuchsiennes, invariantes par certaines transformations portant sur la variable. Il en révolutionne l’appréhension par ses études qualitatives de solutions.

Ses travaux concernant une masse fluide en rotation dans un champ de force, qui doit le conduire notamment à énoncer une théorie des marées, l'occupe également. Ainsi le 20 janvier 1889, le savant français reçoit le prix du roi Oscar. En 1884, celui-ci, passionné de mathématiques, avait décidé d'offrir un prix de 2.500 couronnes à une " découverte importante dans le domaine de l'analyse mathématique supérieure ". C'est le mémoire de Poincaré qui traite de mécanique céleste, plus particulièrement du problème de la mise en équation du mouvement de trois corps célestes en interaction, qui convainc le jury. Le groupe de Poincaré – appelé à présent groupe de Lorentz par les mathématiciens – sera utilisé quelques années plus tard par le physicien Albert Einstein pour fonder sa théorie de la relativité. Les écrits présentés par Henri Poincaré comporte cependant une erreur qu’un jeune mathématicien du nom de Phrägmen, chargé de préparer le manuscrit pour l'imprimeur met à jour, au mois de juillet suivant. Cette erreur oblige le savant à procéder à de profonds remaniements de ses travaux. Il lui faut aussi débourser 3.585 couronnes pour en publier une version corrigée au mois de mai 1890, une somme supérieure de quelques 1.000 couronnes au prix qu'il vient de recevoir.



Désormais le mathématicien français, dont les travaux demeuraient jusqu’à présents confidentiels, accède à la notoriété. Le 4 mars 1889, il est nommé chevalier de la Légion d'Honneur. Henri Poincaré est aussi honoré par nombre d'instituts et autres universités étrangères. Au cours des deux décennies qui suivent, il sera ainsi élu - entre autres ! - docteur honoraire de l'Université de Cambridge, membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de l'Institut de Bologne, membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Prusse, membre associé étranger de l'Académie Nationale des Sciences de Washington, membre étranger de la Société royale des Sciences de Göttingen, membre étranger de la Société royale de Londres, membre associé de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des Beaux-Arts de Belgique ... A présent, le mathématicien se consacre à la publication de ses Méthodes nouvelles de la mécanique céleste, dont le premier tome paraît en 1892. Ses travaux dans le domaine de l'astronomie lui valent d'entrer au Bureau des Longitudes en 1893 et il en deviendra le président six années plus tard. Le 5 novembre 1896, Poincaré remplace Félix Tisserand à la chaire d'Astronomie mathématique et de Mécanique céleste de la Faculté des sciences de Paris. L’année suivante, il est aussi nommé président du Comité de rédaction du Bulletin astronomique, publié par l'Observatoire de Paris. En 1901, c'est la présidence de la Société astronomique de France, fondée par Camille Flammarion, qui lui est offerte.

L'homme de sciences est aussi un homme de conviction. Le 4 septembre 1899, fort de sa grande réputation de savant, Henri Poincaré fait la lecture d'une lettre au procès capitaine Dreyfus devant le Conseil de guerre de Rennes, dans laquelle il critique les méthodes d'analyse du bordereau qui accuse l'officier. Le savant se fait aussi épistémologue lorsqu’il intervient dans les débats relatifs aux questions des fondements des mathématiques. En s’opposant notamment à Bertrand Russell, futur auteur des Principia mathematica, Poincaré tente d’apporter une réponse claire aux questions éternelles : quelle est la nature des mathématiques ? Quelle est la nature du jugement en mathématiques ? Qu'est-ce qui le fait considérer comme vrai ? Henri Poincaré a dans ce domaine rédigé un grand nombre d'articles, publiés notamment dans la Revue de métaphysique et de morale, la Revue générale des sciences pures et appliquées, et prononcé plusieurs conférences lors de congrès internationaux. Ce sont ces textes qui ont été réunis dans La Science et l'Hypothèse, un ouvrage publié en 1902 et qui sera traduit dans vingt-trois langues. Celui-ci a précédé La Valeur de la science, édité en 1905, ainsi que Science et Méthode en 1908. Cette même année, le 5 mars, le savant est élu à l'Académie française, un honneur rare pour un scientifique. Il est vrai que ses travaux et ses nombreuses publications – plus de cinq cent au total - ont changé totalement le paysage mathématique de son époque.



Henri Poincaré décède le 17 juillet 1912, à Paris, des suites d'une hypertrophie de la prostate.