Évariste Galois naît à Bourg-la-Reine, le 25 octobre 1811. Son père est un instituteur de convictions libérales qui est nommé maire de la commune, devenue Bourg-l’Egalité pendant les événements révolutionnaires. C’est davantage sa mère, née Adélaïde Marie Demande, fille de magistrat, qui s'occupe de l’éducation de l’enfant. Sous la Restauration, celui-ci bénéficie d’une bourse et entre ainsi à l’âge de douze au collège royal Louis-le-Grand. Cependant les études ennuie l’adolescent, avant qu’il ne se prenne de passion pour la sciences des mathématiques. Dès 1827, Évariste Galois dévore les traités des grands maîtres : Legendre, Lagrange, Euler, Gauss, Jacobi… Il obtient bientôt le premier prix au Concours Général, puis tente en vain d’entrer à l’École Polytechnique, à l’époque un sanctuaire républicain.

Au mois d’octobre 1828, Évariste Galois est admis en spéciales à Louis-le-Grand. A cette époque, le jeune mathématicien publie un premier article remarqué dans les Annales mathématiques que dirige Joseph Gergonne. Il démontre un théorème sur les fractions continues périodiques. Galois rédige également un mémoire sur la théorie des équations, envoyé à l'Académie des Sciences et adressé au baron Augustin Cauchy. Le 2 juillet 1829, son père d’Évariste Galois se suicide. Le jeune homme vit alors des moments difficiles. Quelques jours plus tard, il échoue en effet de nouveau au concours d'entrée à Polytechnique. Exaspéré par la stupidité des questions posées, Galois provoque même une esclandre dans la salle d’examen. Suivant les conseils de son professeur, M. Richard, il entre à l'École Préparatoire (future École Normale) et couche le résultat de ses recherches dans un mémoire intitulé Conditions pour qu'une équation soit résoluble par radicaux. Le grand prix de mathématiques de l'Académie des Sciences lui échappe cependant.



Les 27, 28 et 29 juillet 1830, Paris est en insurrection. Charles X a quitté la capitale, tandis que son cousin le duc d'Orléans monte sur le trône et devient roi sous le nom de Louis-Philippe. Pendant ces journées mémorables, Évariste Galois, comme ses camarades, demeure consigné à l’intérieur de son école, contrairement aux étudiants polytechniciens qui se montrent actifs aux côtés des insurgés. Certains d’entre-eux, les militants républicains, se montrent d’ailleurs hostiles à l’avènement de la Monarchie de Juillet. A leurs côtés, le jeune mathématicien adhère le 10 novembre 1830 à la Société des Amis du Peuple, que préside François Raspail. A l'École Préparatoire, la discipline s’est maintenant durcie. Dans la Gazette des Écoles, Galois publie alors deux lettres incendiaires. Dans la première, datée du 5 décembre 1830, le mathématicien brocarde son directeur, le qualifiant au passage de " réactionnaire ". Puis dans la seconde, publiée le 2 janvier 1831, il met ensuite en doute la qualité de l'enseignement qui est dispensée aux étudiants. Évariste Galois est renvoyé peu après de l’institution.

Le 13 janvier et afin de subvenir à ses besoins, il ouvre un cours d'algèbre supérieure chez le libraire Caillot, qui réside au 5 rue de la Sorbonne. Suivant les conseils de Denis Poisson, le mathématicien présente le 17 janvier à l'Académie des Sciences une version remaniée de son mémoire sur la théorie des équations. Celui-ci est jugé incompréhensible par les membres du jury… L’année suivante, le 9 mai, au cours d'un banquet au restaurant Les Vendanges de Bourgogne, Évariste Galois fait scandale en portant un toast " A Louis-Philippe, s'il trahit ", un couteau à la main. Arrêté le lendemain par les autorités, il est placé à Sainte-Pélagie, une prison dévolue aux détenus politiques depuis le mois de février précédent. Le 15 juin 1831, Galois est acquitté et libéré. Un mois plus tard, il prend la tête d'un groupe de manifestants qui célèbrent dans la capitale le 14 juillet, et est de nouveau arrêté, pour port illégal de l'uniforme de la Garde Nationale cette fois-ci. Le 23 octobre, le militant républicain est condamné à 6 mois de prison.



A Sainte-Pélagie, Évariste Galois poursuit ses travaux de recherches mathématiques. Rendu à la liberté, il s’emploie ensuite à la maison de santé Faultrier. Le jeune homme s’éprend au mois de mai 1832 d'une jeune femme, Stéphanie Dumotel (?). Une liaison qui ne dure guère. Il rompt rapidement avec celle-ci, mais est bientôt provoqué en duel à cause de " l’infâme coquette". Dans la matinée du 30 mai, Galois, laissé à terre sur le pré, est secouru par un paysan qui le conduit à l'Hôpital Cochin. Grièvement blessé par son adversaire jaloux, il décède d’une péritonite, à l’âge de vingt-et-un ans, et est enterré le 2 juin 1832 dans la fosse commune du cimetière de Montparnasse.

Dans la nuit précédent la confrontation qui lui fut fatale, soit le 29 mai, le mathématicien avait adressé à son ami Auguste Chevalier une ultime lettre testamentaire dans laquelle il résumait ses dernières découvertes. Dans ce texte capital, le mathématicien précise sa théorie sur les équations, montrant qu’à chacune d’entre elles on peut associer un groupe de substitution portant sur l’ensemble de ses racines et qui reflètent ses propriétés. Évariste Galois fonde ainsi la notion de groupes, une théorie inhumée quelques années plus tard dans les archives du jeune prodige par Joseph Liouville. Le 4 septembre 1843, ce dernier peut annoncer à l'Académie des Sciences la redécouverte d’une solution au problème de la résolubilité des équations par radicaux. A partir du mois d’octobre 1846, Liouville s’emploie ensuite à publier l’ensemble des écrits de celui qui est devenu son illustre prédécesseur.