Augustin-Louis Cauchy naît le 21 août 1789 à Paris. Peu après les événements de juillet, son père, premier commis du Lieutenant de Police de Paris, se sentant menacé par la vindicte populaire, choisit de s’éloigner de la capitale. Il s’installe avec sa famille non loin de là, à Arcueil. Son fils Augustin y passera son enfance. De santé fragile, il est élevé par sa mère dans les préceptes de la religion, tandis que son père se charge de lui enseigner les humanités. L’élève est brillant. De retour à Paris en 1800, alors que la Révolution s’est stabilisé avec le Consulat de Bonaparte, il entre en 1802 à l’École Centrale du Panthéon afin d’étudier les langues classiques. Augustin-Louis Cauchy se fait également remarquer par les plus grands savants de l’époque, le Marquis de Laplace et Joseph Lagrange, deux mathématiciens. Fort de leur appui, il est admis à la déjà prestigieuse École Polytechnique en 1805.

Diplômé de l’institution en 1807, Cauchy intègre l’École des Ponts et Chaussées, devenu un des grands corps de l’État sous l’Empire. En 1810, il est nommé aspirant ingénieur et, à ce titre, le novice participe à l’aménagement du port militaire de Cherbourg. Car Napoléon projette toujours d’envahir la perfide Albion. Augustin-Louis Cauchy y passera trois années, une période féconde où il commence ses recherches mathématiques. L’ingénieur publie d’ailleurs quelques articles dans les revues scientifiques, à propos notamment des groupes de substitutions (appelés de nos jours permutations). Ses travaux concernant les polyèdres aboutissent également. En 1811, il parvient ainsi à démontrer que les angles d'un polyèdre convexe sont déterminés par ses faces. Cependant, le cumul de la charge d'ingénieur et des longues veillées de ce travail dans la plus haute abstraction le fatigue. Cauchy connaît un état dépressif qui dure et le pousse à retourner vivre au mois de septembre 1812 auprès de ses parents dans la capitale.

A Paris, il se met en quête d’une situation qui lui permettrait de se consacrer entièrement à la recherche en mathématique pure. Les relations de son père se révèle cependant inefficaces. Cauchy se voit devancé par d'autres pour plusieurs postes, avant d'être élu, en 1814, à la Société philomathique, l’antichambre de l'Institut. La même année, le jeune savant publie un mémoire remarqué sur les intégrales définies. Celui-ci, qui devient la base de la théorie des fonctions complexes, obtient le prix de l’Académie. Avec la chute de l'Empire, Augustin-Louis Cauchy, royaliste et dévot, voit nombre de ses protecteurs accéder au pouvoir. Dès 1815, leur entreprise permet sa nomination comme professeur d'analyse à l'École Polytechnique. Entre-temps, le mathématicien prolixe vient d'achever un brillant mémoire dans lequel il démontre un célèbre théorème de Fermat sur les nombres polygonaux. Ceci fera beaucoup pour sa notoriété, et en 1816, il accède à l'Académie des Sciences, en remplacement de Gaspard Monge touché par l'épuration. Cauchy accède ainsi aux honneurs ; il est âgé de vingt-six ans.



En 1818, le savant épouse Aloïse de Bure, une jeune fille issue d’une famille de célèbres libraires parisiens. Le couple aura deux filles. A l'École Polytechnique, son enseignement, aussi brillant qu’il soit, ne fait pas l’unanimité, loin s’en faut dans ce bastion de l’opposition à la Restauration. Cauchy s’est aliéné la plupart de ses pairs en acceptant d’entrer sous la Coupole. Le cours d'analyse qu’il professe est décrié, tant par ses élèves que par ses collègues. Cependant, après sa publication entre 1821 et 1823, celui-ci deviendra la référence dans le domaine de la méthode analytique jusqu’à la fin du siècle. Car les raisonnements d’Augustin-Louis Cauchy - sur les fonctions d'une variable complexe ou la théorie des groupes finis notamment - se construisent avec la rigueur, et plus seulement l'intuition. En 1826, il publie un nouveau mémoire, Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitésimal, suivi en 1829 par des Leçons sur le Calcul Différentiel. A cette époque, Cauchy fait la rencontre d’Évariste Galois, qui lui envoie son mémoire sur la théorie des équations. le savant n’y prête que peu d’attention. D’ailleurs le professeur, bigot et supérieur, n’est pas toujours d’un contact aisé pour ses étudiants.

Ceux-ci participent activement à la révolution de Juillet qui pousse à l’exil le roi Charles X. Ayant toujours affirmé son opposition au courant libéral, Augustin-Louis Cauchy refuse de prêter le serment au nouveau souverain Louis-Philippe d’Orléans, imposé au membres de l’Académie. Il choisit même de s’exiler dans la Suisse voisine au mois de septembre 1830. Ayant gagné l’Italie l’année suivante, le savant français accepte la proposition du roi du Piémont et enseigne quelques temps à l’Université de Turin. Peu après, le monarque déchu, en exil près de Prague, lui demande de venir le rejoindre au Hradschin, le château des rois de Bohème où il demeure avec sa cour. Charles X souhaite en effet lui confier l’éducation de son petit-fils. En 1834, le mathématicien devient le précepteur du comte de Chambord, l'héritier du trône. Sa famille le rejoint alors. Quatre années plus tard cependant, les Cauchy sont de retour en France. Le mathématicien doit en effet se rendre au chevet de sa mère mourante. Élu au Bureau des longitudes, Cauchy refuse de nouveau de prêter serment d'allégeance au roi des Français. Il ne touche donc aucun revenu de ses nouvelles fonctions. Ce n’est qu’en 1848, avec les événements de Février et l’avènement de la Seconde République, que le savant peut reprendre ses cours, à la Sorbonne désormais.



Augustin-Louis Cauchy décède dans la nuit du 22 au 23 mai 1857 à Sceaux, des suites d'un état de fatigue généralisé.